Ce club fut fondé le 8 mars 1899 par 15 passionnés dans un restaurant situé au numéro 14 de la Hohenzollernstraße (de nos jours Düsseldorfer Straße). Dans le groupe H des éliminatoires à l’Euro avec les champions du monde français, la Turquie, l’Albanie, l’Andorre et la Moldavie, les Islandais rassurent cependant sur le plan comptable et ne se laissent pas surprendre par les adversaires les plus modestes (Moldavie et Andorre). Une erreur restée heureusement sans conséquences, puisque la Hongrie remporte ensuite le match sur le score de 2-1, synonyme de participation à l’Euro. Mais les Strákarnir okkar affichent des signaux inquiétants : l’après-Coupe du monde est difficile puisque l’Islande encaisse 4 défaites en 4 matchs, dont un lourd revers initial en Suisse (0-6) où elle fut dominée dans tous les compartiments du jeu par les Helvètes. Contre toute attente, elle résiste ensuite à l’extérieur face à la Roumanie malgré une très nette domination des locaux (0-0) mais est mathématiquement éliminée à une journée du terme des éliminatoires, puisque les Strákarnir okkar devaient obligatoirement remporter leurs deux dernières rencontres et espérer des faux-pas de leurs concurrents directs pour terminer 2e du groupe. Du fait du changement de règles finalement décidé par l’UEFA, l’Islande n’est toutefois pas reléguée en Ligue B pour l’édition 2020-2021 ; mais elle ne peut éviter une nouvelle fois la relégation en Ligue B lors de l’édition suivante où les Strákarnir okkar, présents dans le groupe 2 de la Ligue A avec la Belgique, le Danemark et l’Angleterre, essuient 6 défaites en autant de rencontres disputées.

En dépit de cette belle performance, il faudra attendre dix ans pour revoir l’Islande s’inscrire à un tournoi qualificatif de l’UEFA ou de la FIFA. En cette année 1971 de tournoi pré-olympique, et pour affronter l’équipe de France olympique, la sélection présente une composition hétéroclite, en ce sens que les internationaux viennent de tous les clubs du championnat local. Les deux joueurs du KR Þórólfur Beck, attaquant de dix-huit ans qui termine meilleur buteur avec onze buts, et Ellert B. Schram, milieu offensif d’un an son aîné, qui inscrit huit buts, intègrent l’équipe pour le tournoi pré-olympique. Puis, un an après, tandis que l’Islande bat la Norvège grâce à un doublé de Hermann Gunnarsson, c’est le capitaine Ellert Schram qui se retire, marquant définitivement la fin de l’ère dorée du KR. En 1969, et après vingt et un ans d’existence, la sélection islandaise dispute son cinquantième match lors d’une nouvelle rencontre face aux Bermudes qu’elle remporte 2-1. Sous les ordres du tout frais sélectionneur Ríkharður Jónsson, les insulaires marquent grâce à Ellert Schram et un nouveau venu en sélection, Matthías Hallgrímsson, le nouveau canonnier de l’ÍA qui espère marcher sur les traces de son sélectionneur.

En 1983, il devient entraîneur à l’US Melun puis passe au CN Melun-Dammarie en 1990, wolfsburg foot lors de la constitution de ce nouveau club mettant en commun les infrastructures de Melun et de Dammarie-lès-Lys ; le club est devenu ensuite Cercle des nageurs de Melun Val de Seine à la suite de l’adhésion d’autres communes au regroupement. À la suite de l’Euro, Lars Lagerbäck quitte ses fonctions de sélectionneur pour laisser seul en place son adjoint Heimir Hallgrímsson. Son industrie est dominée par le secteur de la construction automobile (BMW) et électrique. Eje Elgh, pilote de courses automobile d’endurance suédois. À cette époque, les équipes s’affrontent en matchs aller-retour afin d’accéder au tour suivant. † : Équipes provenant du deuxième tour. ↑ Le Melavöllur est fermé en 1956 pour laisser place au Laugardalsvöllur. L’Islande est donc éliminée et ne parvient toujours pas à gagner lors de matchs à enjeu. Le 15 novembre, sur son terrain, l’Islande fait match nul (0-0) face à l’équipe de Croatie.

Après un match nul lors duquel aucune des deux équipes ne parvient à marquer, Tottenham s’incline lors de la séance de tirs au but (0-0 a.p. L’Islande se rapproche d’une qualification en 2000 en faisant trembler notamment la France championne du monde en titre lors du premier match des phases de qualification en obtenant un résultat nul (1 à 1) à domicile le 5 septembre 1998 face aux bleus qui termineront 1er de ce groupe de qualification et qui remporteront l’Euro. Après l’Euro 2016 et la Coupe du monde 2018, l’Islande était attendue pour l’Euro 2020. Cependant, l’équipe dispute juste avant la toute nouvelle Ligue des nations où elle figure dans le groupe 2 de la Ligue A avec la Suisse et la Belgique. En septembre 1963, opposée à l’équipe de Grande-Bretagne olympique, l’Islande est balayée sur ses terres 6-0 au match aller, puis 4-0 au match retour, de grosses désillusions après les promesses entrevues face à l’Irlande. Ils affichent cependant plus de difficultés à l’extérieur (à l’instar du 0-6 encaissé en Suisse) et perdent trois matchs dont les deux confrontations contre les Bleus (4-0 au Stade de France et 1-0 chez eux sur un penalty après l’heure de jeu au terme d’une rencontre serrée) et une cinglante défaite à l’extérieur contre l’Albanie 4 à 2, toutefois ils continuent d’être la bête noire des Turcs en prenant 4 points sur 6 possibles et en étant la seule équipe invaincue ainsi que la seule équipe du groupe à infliger une défaite face à cette équipe.